RL-tijdconstante (τ) berekenen
Bereken de tijdconstante τ van een RL-combinatie en zie hoe snel de stroom door een spoel opbouwt. Na 5τ is de eindstroom praktisch bereikt.
Rekenmachine
De tijdconstante is 100 µs; na ongeveer 500 µs (5τ) heeft de stroom door de spoel praktisch zijn eindwaarde bereikt.
Opbouw van de stroom na elke tijdconstante:
- 1τ = 100 µs → 63 % van de eindstroom
- 2τ = 200 µs → 86 % van de eindstroom
- 3τ = 300 µs → 95 % van de eindstroom
- 4τ = 400 µs → 98 % van de eindstroom
- 5τ = 500 µs → 99 % van de eindstroom
Schakel je een spoel via een weerstand op een gelijkspanning, dan springt de stroom niet onmiddellijk naar zijn eindwaarde maar bouwt hij exponentieel op. De snelheid daarvan wordt bepaald door de tijdconstante τ (tau), gelijk aan de inductantie gedeeld door de weerstand: τ = L / R. Met L in henry en R in ohm komt τ in seconden uit. Een spoel "verzet" zich namelijk tegen verandering van de stroom; de weerstand bepaalt uiteindelijk hoe groot die stroom mag worden (I = U/R).
Deze calculator rekent τ uit en toont meteen hoe ver de stroom is na 1 tot 5 tijdconstanten. Na 1τ is de stroom voor 63 % opgebouwd, na 5τ voor ruim 99 % — in de praktijk noemen we dat "vol". Let op het belangrijke verschil met de RC-schakeling: bij RL maakt een grotere weerstand de overgang juist sneller, omdat R in de noemer staat. Voer je L en R in en je ziet de hele stroomcurve in tijdwaarden.
De 5τ-vuistregel
Net als bij de RC-schakeling bereikt de exponentiële curve de eindwaarde theoretisch nooit precies. Daarom geldt de praktische grens van 5τ: dan scheelt het minder dan 1 % en mag je de stroom als volledig opgebouwd beschouwen.
De formule
τ = L / R\nInschakelen : I(t) = (U/R) · (1 − e^(−t/τ))\nUitschakelen: I(t) = I0 · e^(−t/τ)
- τ — tijdconstante (s)
- L — inductantie (H)
- R — weerstand (Ω)
In deze tool voer je L in millihenry in; intern wordt dat omgezet naar henry (1 mH = 1×10⁻³ H).
Uitgewerkt voorbeeld
L = 10 mH en R = 100 Ω.
τ = 10·10⁻³ / 100 = 0,1 ms. Na 0,1 ms is de stroom voor 63 % opgebouwd, na 0,2 ms voor 86 %, na 0,3 ms voor 95 % en na 0,5 ms (5τ) voor ruim 99 % — dus praktisch op de eindwaarde I = U/R. Wil je een tragere opbouw, vergroot dan L of verklein R.
Het « waarom » & de praktijk
De RL-tijdconstante is het inductieve spiegelbeeld van de RC-tijdconstante, maar met een omgekeerde rol voor de weerstand: bij RC is τ = R·C (grotere R = trager), bij RL is τ = L/R (grotere R = sneller). Een berucht gevolg is de uitschakelpiek: onderbreek je de stroom door een spoel abrupt, dan probeert de spoel die stroom in stand te houden en wekt ze een hoge inductiespanning op. Daarom zet je bij relais en motoren een vrijloopdiode parallel om die piek af te voeren.
Wil je liever in het frequentiedomein denken, dan hangt deze tijdconstante samen met het wisselstroomgedrag uit de inductieve reactantie. Voor het bepalen van een resonantiepunt met een condensator erbij, zie de LC-resonantiefrequentie; voor de eindstroom zelf volstaat de wet van Ohm.