555-timer astabiel: frequentie en duty cycle

Bereken de frequentie en duty cycle van een astabiele 555-oscillator. Vul R1, R2 en de timingcondensator in.

Rekenmachine

Ω
Tussen V+ en ontlaadpen
Ω
Tussen ontlaad- en triggerpen
nF
Timingcondensator
Frequentie f686 Hz
Duty cycle52,4 %
Tijd HIGH (T_hoog)762 µs
Tijd LOW (T_laag)693 µs
Periode T1,46 ms

De 555 oscilleert op 686 Hz met een duty cycle van 52,4 % (T_hoog 762 µs, T_laag 693 µs).

In de astabiele modus werkt de 555-timer als een vrijlopende oscillator: hij heeft geen stabiele toestand en schakelt eindeloos heen en weer tussen HIGH en LOW. De timingcondensator C laadt op via R1 + R2 en ontlaadt via alleen R2, tussen ⅓ en ⅔ van de voedingsspanning. Daaruit volgt een blokgolf waarvan de frequentie en de duty cycle volledig door R1, R2 en C bepaald worden — onafhankelijk van de voedingsspanning.

De frequentie is f = 1,44/((R1 + 2·R2)·C). De duty cycle — het percentage van de periode dat de uitgang HIGH is — bedraagt (R1+R2)/(R1+2R2). Omdat de oplaadweg (R1+R2) altijd langer is dan de ontlaadweg (R2), is de duty cycle in de standaardschakeling altijd boven de 50 %. Deze calculator geeft de frequentie, de duty cycle en de afzonderlijke HIGH- en LOW-tijden.

Toepassingen

Een astabiele 555 wordt gebruikt voor knipperleds, toongeneratoren, klokpulsen voor tellers, PWM-achtige aansturing en als eenvoudige metronoom. Doordat alles uit weerstanden en één condensator volgt, is de schakeling goedkoop, robuust en volledig evergreen — de natuurkunde verandert niet.

De formule

f       = 1,44 / ((R1 + 2·R2) · C)\nT_hoog  = 0,693 · (R1 + R2) · C\nT_laag  = 0,693 · R2 · C\nduty    = (R1 + R2) / (R1 + 2·R2)
  • f — frequentie (Hz)
  • R1 — oplaadweerstand (Ω)
  • R2 — ont-/oplaadweerstand (Ω)
  • C — timingcondensator (F)

De factor 0,693 is ln(2): de tijd om tussen de ⅓- en ⅔-drempels van de 555 te laden of ontladen via één weerstand.

Uitgewerkt voorbeeld

R1 = 1 kΩ, R2 = 10 kΩ, C = 100 nF.

f = 1,44/((1000 + 2·10000) · 100·10⁻⁹) = 1,44/(21000 · 10⁻⁷) ≈ 686 Hz. Duty = (1000+10000)/(1000+20000) = 11000/21000 ≈ 52,4 %. T_hoog ≈ 0,693·11000·100·10⁻⁹ ≈ 0,76 ms en T_laag ≈ 0,693·10000·100·10⁻⁹ ≈ 0,69 ms.

Het « waarom » & de praktijk

De duty cycle ligt in de klassieke schakeling altijd boven de 50 % omdat C oplaadt via R1+R2 maar ontlaadt via alleen R2. Wil je dichter bij 50 % komen, maak R1 dan veel kleiner dan R2; voor een duty onder 50 % (of nauwkeurig 50 %) plaats je een diode parallel aan R2 zodat op- en ontlaadweg gescheiden raken. Maak R1 niet te klein: tijdens het ontladen staat R1 kortgesloten naar de ontlaadpen, en bij waarden onder ~1 kΩ wordt de piekstroom te hoog.

De factor 0,693 in de tijden is ln(2) en komt voort uit het exponentiële laden/ontladen tussen de vaste drempels van ⅓ en ⅔ V+. Daarom is de frequentie onafhankelijk van de voedingsspanning. Wil je in plaats van een doorlopende oscillatie één enkele puls bij een trigger, gebruik dan de monostabiele 555. Kies de condensator uit een standaard E-reeks en stem de frequentie fijn af met R2. Voor de gemiddelde uitgangsspanning bij een gegeven duty cycle is de PWM-spanning-tool handig.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken ik de frequentie van een astabiele 555?
Met f = 1,44/((R1 + 2·R2)·C). Reken de condensator eerst om naar farad (100 nF = 100·10⁻⁹ F). De frequentie hangt niet af van de voedingsspanning.
Waarom is mijn duty cycle altijd boven 50 %?
Omdat de condensator oplaadt via R1+R2 maar ontlaadt via alleen R2. De HIGH-tijd is daardoor altijd langer dan de LOW-tijd. Plaats een diode over R2 om dit te corrigeren.
Hoe krijg ik precies 50 % duty cycle?
Scheid de op- en ontlaadweg met een diode parallel aan R2, en maak R1 en R2 gelijk. Dan duurt laden en ontladen even lang en wordt de duty cycle ongeveer 50 %.
Wat is de minimale waarde voor R1?
Houd R1 minstens ongeveer 1 kΩ. Tijdens het ontladen wordt R1 via de ontlaadpen vrijwel kortgesloten; een te kleine R1 geeft een te hoge piekstroom die de 555 kan beschadigen.
Waar komt de factor 0,693 vandaan?
Dat is ln(2): de tijd die een RC-net nodig heeft om via één weerstand tussen de ⅓- en ⅔-drempelspanningen van de 555 te laden of ontladen. Het maakt de tijden voedingsonafhankelijk.