Decibel (dB) berekenen uit een spanning- of vermogensverhouding
Reken een verhouding om naar decibel. Kies of het om een spannings- of vermogensverhouding gaat — de decibel telt anders.
Rekenmachine
Een spanningsverhouding van ×10,000 komt overeen met 20,00 dB (versterking).
Bij spanning geldt +6 dB ≈ een verdubbeling en +20 dB ≈ tien keer zoveel spanning.De decibel (dB) is geen vaste eenheid maar een logaritmische verhouding tussen twee grootheden. Omdat ons gehoor, signaalketens en versterkers over een enorm bereik werken, is een logaritmische schaal veel handiger dan kale getallen: een keten van versterkers en verzwakkers reken je in dB simpelweg op en af in plaats van te vermenigvuldigen en te delen. Deze calculator zet een verhouding om naar decibel, en laat zien hoe groot het verschil is tussen een spannings- en een vermogensverhouding.
Het belangrijkste valkuiltje: dezelfde verhouding levert een andere decibelwaarde op, afhankelijk van of je over spanning (of stroom) praat of over vermogen. Voor spanning gebruik je de factor 20 vóór de logaritme, voor vermogen de factor 10. Dat verschil komt rechtstreeks uit de natuurkunde: vermogen is evenredig met het kwadraat van de spanning (P = U²/R), en het kwadraat in de logaritme wordt een factor 2 ervóór.
Waarom logaritmisch?
Versterkingen vermenigvuldigen zich. Twee trappen van ×10 achter elkaar geven ×100. In decibel is dat 20 dB + 20 dB = 40 dB — gewoon optellen. Dat maakt het rekenen aan signaalketens, kabeldemping en filters veel overzichtelijker, en daarom is de decibel de standaardtaal in audio, radio en meettechniek.
De formule
Spanning : dB = 20 · log10(Uuit / Uin)\nVermogen : dB = 10 · log10(Puit / Pin)
- Uin, Uuit — spanning (of stroom) in en uit
- Pin, Puit — vermogen in en uit
- log10 — logaritme met grondtal 10
Vuistregels: +6 dB ≈ ×2 spanning, +20 dB ≈ ×10 spanning; +3 dB ≈ ×2 vermogen, +10 dB ≈ ×10 vermogen. Een negatieve dB-waarde betekent verzwakking.
Uitgewerkt voorbeeld
Een voorversterker brengt 0,1 V naar 1 V. Wat is de versterking in dB?
De verhouding is 1 / 0,1 = ×10. Het gaat om spanning, dus dB = 20 · log10(10) = 20 dB. Was dit een vermogensverhouding van ×10 geweest, dan was het resultaat 10 · log10(10) = 10 dB — precies de helft van de decibelwaarde voor dezelfde getalsverhouding.
Het « waarom » & de praktijk
Let goed op welke grootheid je invoert. Meet je spanningen met een multimeter of scoop, kies dan spanningsverhouding. Heb je werkelijk vermogens (in watt of milliwatt), kies dan vermogensverhouding. Verwar je beide, dan zit je er een factor 2 naast in de decibels. Voor absolute vermogensniveaus — waarbij de referentie 1 mW is — gebruik je geen kale dB maar de eenheid dBm; daarvoor is er de dBm ↔ watt-calculator.
De decibel zelf is dimensieloos en zegt alléén iets over een verhouding, nooit over een absoluut niveau. "20 dB versterking" is helder; "20 dB" zonder context niet. Voor het ontwerpen van versterkertrappen koppel je deze tool aan de op-amp-versterkingscalculator, en de onderliggende verhoudingen volgen uit de wet van Ohm en het vermogen.