Inductieve reactantie (XL) berekenen
Bereken de inductieve reactantie XL van een spoel bij een gegeven frequentie. Een spoel werkt steeds "hoger" (meer weerstand) naarmate de frequentie stijgt.
Rekenmachine
Bij 1,00 kHz heeft een spoel van 10,0 mH een reactantie van 62,8 Ω.
Dezelfde spoel (10,0 mH) bij andere frequenties: 100 Hz → 6,28 Ω, 1 kHz → 62,8 Ω, 10 kHz → 628 Ω. Tien keer zoveel frequentie geeft tien keer meer reactantie.
Een spoel biedt wisselstroom een frequentieafhankelijke tegenwerking die we de inductieve reactantie noemen, met symbool XL en eenheid ohm. De formule is XL = 2πfL. De reactantie is precies het spiegelbeeld van die van een condensator: hoe hoger de frequentie en hoe groter de inductantie, des te groter de reactantie. Bij gelijkstroom (f = 0) is XL nul — een ideale spoel laat DC ongehinderd door en gedraagt zich dan als een stukje draad.
Deze calculator rekent XL uit voor jouw frequentie en inductantie, en toont meteen de waarde bij 100 Hz, 1 kHz en 10 kHz zodat je het frequentiegedrag in één oogopslag ziet. Dat verklaart waarom spoelen worden ingezet als smoorspoel (het tegenhouden van hoogfrequente stromen) en in filters en voedingen. Alles berust op pure natuurkunde: onderhoudsvrij en altijd correct.
Waarom reactantie geen echte weerstand is
In een ideale spoel wordt geen vermogen verstookt: de reactantie verschuift de stroom 90° in fase achter op de spanning. XL beschrijft dus de grootte van het stroombeperkende effect, maar er ontstaat geen warmte zoals bij een gewone weerstand. De koperverliezen van een echte spoel zijn een aparte, ohmse component.
De formule
XL = 2 · π · f · L
- XL — inductieve reactantie (Ω)
- f — frequentie (Hz)
- L — inductantie (H)
Let op de eenheden: in deze tool voer je L in millihenry in; intern wordt dat omgezet naar henry (1 mH = 1×10⁻³ H).
Uitgewerkt voorbeeld
Een spoel van 10 mH bij 1 kHz.
XL = 2π · 1000 · 10·10⁻³ = 2π · 10 ≈ 62,8 Ω. Bij 10 kHz is het tien keer meer: ongeveer 628 Ω. Bij 100 Hz juist tien keer minder: ongeveer 6,28 Ω. Zo "ziet" een hoogfrequent signaal de spoel als een hoge impedantie en een laagfrequent signaal als een lage — het tegenovergestelde van een condensator.
Het « waarom » & de praktijk
De inductieve reactantie is de tegenhanger van de capacitieve reactantie van een condensator: waar XL stijgt met de frequentie, daalt Xc juist. Daar waar beide gelijk zijn ontstaat resonantie; reken die uit met de LC-resonantiefrequentie-calculator. Combineer je reactantie met een echte weerstand, dan tel je ze niet zomaar op: het is een vectoroptelling, zie de RLC-impedantie-tool.
In de praktijk gebruik je XL om een smoorspoel te dimensioneren (hoge XL bij de te blokkeren frequentie), om de impedantie in een crossover-filter te schatten, of om het gedrag van een transformatorwikkeling te begrijpen. Voor het transiënte (schakel)gedrag van een spoel met een serieweerstand kijk je naar de RL-tijdconstante, en voor de wet van Ohm bij gelijkstroom telt alleen de ohmse koperweerstand mee.