Op-amp versterking berekenen (inverterend & niet-inverterend)
Bereken de spanningsversterking van een op-amp-trap (inverterend of niet-inverterend) uit de feedbackweerstand Rf en de ingangsweerstand Rin, inclusief de versterking in dB.
Rekenmachine
Deze niet-inverterende trap versterkt ×11,000 (20,83 dB), in fase met de ingang.
Een operationele versterker (op-amp) met negatieve terugkoppeling versterkt een spanning met een factor die je volledig zelf instelt met twee weerstanden: de feedbackweerstand Rf en de ingangsweerstand Rin. Welke formule geldt, hangt af van de topologie:
- Niet-inverterend: het signaal gaat naar de +-ingang, de uitgang blijft in fase. Versterking A = 1 + Rf/Rin. De minimale versterking is 1 (buffer/volgschakeling).
- Inverterend: het signaal gaat via Rin naar de −-ingang, de uitgang is 180° in fase gedraaid. Versterking A = −Rf/Rin. Hier kan |A| ook kleiner dan 1 zijn (verzwakken).
Deze calculator rekent de versterking uit voor de gekozen topologie en zet die ook om naar decibel (20·log₁₀|A|). Het minteken bij de inverterende schakeling geeft alleen de fase-omkering aan, niet een "negatieve" versterking in grootte. Alles berust op de twee weerstanden en de ideale op-amp-aannames — pure natuurkunde, geen onderhoud.
Welke topologie kies je?
De niet-inverterende trap heeft een zeer hoge ingangsimpedantie en belast de bron nauwelijks; dat maakt hem ideaal achter een sensor of een hoogohmige spanningsdeler. De inverterende trap biedt een vaste, lage ingangsimpedantie (gelijk aan Rin) en is het natuurlijke startpunt voor sommeerschakelingen, actieve filters en stroom-naar-spanningsomzetters. Voor het loutere bufferen van een signaal zonder versterking gebruik je de niet-inverterende variant als spanningsvolger (A = 1).
Bij beide topologieën kies je Rin en Rf liefst in het bereik van enkele kΩ tot enkele honderden kΩ: te lage waarden belasten de uitgang onnodig, te hoge waarden maken de schakeling gevoelig voor ruis en voor de kleine ingangsstromen van een reële op-amp.
De formule
Niet-inverterend : A = 1 + Rf / Rin\nInverterend : A = − Rf / Rin\ndB = 20 · log₁₀( |A| )
- A — spanningsversterking (×)
- Rf — feedbackweerstand (Ω)
- Rin — ingangsweerstand (Ω)
- dB — versterking in decibel
Het minteken bij de inverterende formule duidt op 180° faseverschuiving; voor de dB-waarde telt alleen de absolute waarde |A|.
Uitgewerkt voorbeeld
Niet-inverterend, Rf = 10 kΩ, Rin = 1 kΩ.
A = 1 + 10000/1000 = 1 + 10 = ×11. In dB: 20·log₁₀(11) ≈ 20,8 dB. Kies je dezelfde weerstanden inverterend, dan is A = −10000/1000 = −10 (×10, 180° gedraaid), oftewel 20,0 dB. De niet-inverterende variant versterkt dus altijd één keer méér dan de inverterende met dezelfde weerstanden.
Het « waarom » & de praktijk
De formules berusten op twee idealiseringen van de op-amp met negatieve terugkoppeling. Ten eerste het virtuele kortsluiting-principe: de op-amp stuurt zijn uitgang zo dat de spanning op de −-ingang gelijk wordt aan die op de +-ingang. In de inverterende schakeling ligt de +-ingang aan massa, dus wordt de −-ingang een "virtuele massa" — vandaar dat de stroom door Rin volledig door Rf loopt en A = −Rf/Rin. Ten tweede trekken de ingangen geen stroom (oneindige ingangsimpedantie), zodat de weerstandverhouding de versterking exact bepaalt.
In de praktijk gelden grenzen: de open-lus-versterking is eindig en daalt met de frequentie, dus de bruikbare bandbreedte volgt uit het gain-bandwidth product (versterking × bandbreedte ≈ constant). Een hogere versterking geeft dus een lagere bandbreedte. De uitgang kan bovendien niet boven de voeding uit; bij te grote versterking of te groot ingangssignaal "clipt" hij. De dB-schaal is dezelfde die je gebruikt bij de decibel-tool: elke verdubbeling van de spanningsversterking is +6 dB. Voor de versterking van een passieve trap bereken je eerst de verhouding met de wet van Ohm of een spanningsdeler.