RC-afsnijfrequentie (−3 dB) berekenen
Bereken de afsnijfrequentie (−3 dB-punt) van een eerste-orde RC-filter. Vul de weerstand en de condensator in; de tool geeft fc en de tijdconstante.
Rekenmachine
De afsnijfrequentie is 995 Hz (tijdconstante τ = 160 µs). Boven fc daalt de versterking met −20 dB per decade.
Een RC-filter is de eenvoudigste frequentie-afhankelijke schakeling: één weerstand en één condensator. Afhankelijk van waar je de uitgang afneemt werkt hij als laagdoorlaat (uitgang over de condensator — lage frequenties komen door, hoge worden verzwakt) of als hoogdoorlaat (uitgang over de weerstand — precies andersom). Het kantelpunt tussen doorlaten en tegenhouden heet de afsnijfrequentie fc, ook wel het −3 dB-punt.
Bij die frequentie is de uitgangsamplitude gezakt tot ongeveer 70,7 % (1/√2) van het ingangssignaal, wat overeenkomt met een halvering van het vermogen. De waarde volgt direct uit de natuurkunde: fc = 1/(2πRC). Deze calculator rekent fc en de bijbehorende tijdconstante τ = R·C uit. Er is geen database of onderhoud nodig — alleen de formule.
Laagdoorlaat of hoogdoorlaat?
- Laagdoorlaat: R in serie, C naar massa, uitgang over C. Filtert ruis en hoge frequenties weg (anti-aliasing, ontkoppeling, gladstrijken van een signaal).
- Hoogdoorlaat: C in serie, R naar massa, uitgang over R. Blokkeert gelijkspanning en lage frequenties (AC-koppeling tussen trappen).
In beide gevallen ligt de afsnijfrequentie op exact dezelfde plek; alleen de doorlaatband wisselt van kant. Wil je een scherpere overgang, dan combineer je meerdere trappen of stap je over naar een LC-filter.
De formule
fc = 1 / (2π · R · C)\nτ = R · C (tijdconstante)\nfc = 1 / (2π · τ)
- fc — afsnijfrequentie (Hz)
- R — weerstand (Ω)
- C — capaciteit (F)
- τ — tijdconstante (s)
De helling buiten de doorlaatband is voor een eerste-orde RC-filter altijd −20 dB/decade (≈ −6 dB/octaaf), ongeacht de waarden van R en C.
Uitgewerkt voorbeeld
R = 1,6 kΩ, C = 100 nF.
fc = 1/(2π · 1600 · 100·10⁻⁹) = 1/(2π · 1,6·10⁻⁴) ≈ 995 Hz. De tijdconstante is τ = 1600 · 100·10⁻⁹ = 0,16 ms. Een laagdoorlaatfilter met deze waarden laat dus alles onder ~1 kHz vrijwel ongehinderd door en verzwakt alles erboven steeds sterker.
Het « waarom » & de praktijk
De helling van een eerste-orde filter is −20 dB per decade: elke factor tien in frequentie boven fc levert tien keer minder amplitude (een factor 10 in spanning). Wil je sneller afsnijden, dan schakel je filters in cascade (−40 dB/decade voor twee trappen) of gebruik je een actief filter met een op-amp. Let er bij het cascaderen op dat de tweede trap de eerste belast en de afsnijfrequentie verschuift; een op-amp als buffer ertussen lost dat op.
De afsnijfrequentie is hetzelfde begrip als de RC-tijdconstante, alleen in het frequentiedomein in plaats van het tijddomein: fc = 1/(2πτ). Een snelle τ hoort dus bij een hoge fc. Kies de condensatorwaarde bij voorkeur uit een standaard E-reeks en stem fc daarna fijn af met de weerstand. Voor de losse reactantie van de condensator op een bepaalde frequentie gebruik je de capacitieve reactantie-tool.