Decibel en versterking: rekenen met dB, dBm en factoren
De decibel duikt overal op: bij versterkers, filters, antennes en kabels. Het is geen eenheid maar een logaritmische verhouding. Juist dat logaritmische maakt hem zo handig, want versterkingen die je achter elkaar zet, mag je in dB gewoon optellen.
Versterking en verzwakking spannen vaak vele ordes van grootte. Een logaritmische schaal vat dat samen in hanteerbare getallen. De decibel (dB) drukt een verhouding tussen twee vermogens uit als tien keer de logaritme van die verhouding. Voor vermogen geldt dus:
dB = 10 x log10(Puit / Pin)
Werk je met spanningen of stromen in plaats van vermogens, dan komt er een factor 20 in plaats van 10 voor de logaritme. Dat is geen willekeur: vermogen is evenredig met het kwadraat van de spanning, en het kwadraat in de logaritme levert de factor 2 op. Vandaar:
dB = 20 x log10(Vuit / Vin)
Onze decibelcalculator en de versterkingscalculator rekenen beide kanten op: van factor naar dB en terug.
Een paar ankerwaarden om te onthouden
Een handvol vaste waarden helpt je om snel uit het hoofd te schatten. Een vermogensverhouding van 2 komt overeen met ongeveer 3 dB; een factor 10 met precies 10 dB; een factor 100 met 20 dB. Voor spanning verdubbelt elke 6 dB de amplitude. Een versterker van 40 dB spanningsversterking maakt het signaal dus honderd keer zo groot. Negatieve dB betekenen verzwakking: -3 dB is ongeveer de helft van het vermogen, precies de waarde die de afsnijfrequentie van een filter markeert.
Optellen in plaats van vermenigvuldigen
De grote kracht van de decibel is dat je trappen mag optellen. Zet je een versterker van 20 dB achter een kabel die 4 dB verzwakt, dan is de totale winst gewoon 20 - 4 = 16 dB. In factoren zou je hebben moeten vermenigvuldigen en delen; in dB tel je op en trek je af. Bij een keten van versterkers, filters en kabels scheelt dat enorm veel rekenwerk.
dBm: een absolute maat
Soms wil je geen verhouding maar een absoluut vermogen uitdrukken. Daarvoor bestaat de dBm: het vermogen in decibel ten opzichte van 1 milliwatt. 0 dBm is dus precies 1 mW, 10 dBm is 10 mW en 30 dBm is 1 watt. Omdat het opnieuw een logaritmische maat is, kun je ook hier winsten en verliezen optellen. De dBm-naar-watt-calculator zet dBm om naar milliwatt en omgekeerd.
Veelgemaakte fouten
- Factor 10 en 20 verwisselen. Gebruik 10xlog voor vermogen en 20xlog voor spanning of stroom. Door elkaar halen geeft een factor twee fout in dB.
- dB en dBm verwarren. dB is een verhouding zonder eenheid; dBm is een absoluut vermogen ten opzichte van 1 mW.
- dB vermenigvuldigen. In dB tel je trappen op; je vermenigvuldigt alleen de onderliggende factoren.
Met 10xlog voor vermogen, 20xlog voor spanning en een paar ankerwaarden in je hoofd reken je vlot met decibel. Controleer je resultaat met de decibelcalculator.